Campo Eléctrico y Carga Eléctrica Física universitaria vol.2 12a Edición Zemansky

21.2) Los relámpagos ocurren cuando hay un flujo de carga eléctrica (sobre todo electrones) entre el suelo y los cumulonimbos (nubes de tormenta). La tasa máxima de flujo de carga enun relámpago es alrededor de 20.000C/s; esto dura 100µs o menos. ¿Cuántos electrones fluyen en dicho periodo?

$$q=V.T\\ q=20000C/s\quad *\quad { 1\times 10 }^{ -4 }s\\ q=2C$$

$$2C=\frac { 1e }{ { 1.6\times 10 }^{ -19 } } \\ \\ e={ 1.25\times 10 }^{ 19 }e$$

21.4) Partículas en un anillo de oro. Usted tiene un anillo de oro puro (24kilates) con masa de 17.7g. El oro tiene masa atómica de 197g/mol y un número atómico de 79. a) ¿Cuántos protones hay en el anillo y cuál es su carga positiva? b) Si el anillo no tiene carga neta. ¿Cuántos electronos hay en él?

$$Nmol=\quad \frac { 17.7g }{ 197\quad g/mol } =0.0898\quad mol\\ \\ 0.0898mol\ast \frac { { 6.022\times 10 }^{ 23 }atm }{ 1mol } ={ 5.40596\times 10 }^{ 22 }atm\quad Au $$

a)  número de protónes es igual al número atómico por el número de átomos de oro 

$$Np=Na\ast NatmAu=79\ast { 5.40596\times 10 }^{ 22 }atm\quad Au=\quad { 4.27\times 10 }^{ 24 }p$$

b)  $$q=Np\ast e={ 4.27\times 10 }^{ 24 }p\ast { 1.60\times 10 }^{ -19 }$$

El número de protones es igual al número de electrones

$$Ne=Np={ 4.27\times 10 }^{ 24 }p$$

21.6) Dos esferas pequeñas separadas por una distancia de 20cm tienen cargas iguales. ¿Cuántos electrones excedentes debe haber en cada esfera, si la magnitud de la fuerza de repulsión entre ellas es de 4.57x10E-23N

$$\\ F=\frac { K({ q }_{ 1 }{ q }_{ 2 }) }{ { r }^{ 2 } } \\ { 4.57\times 10 }^{ -23 }N=\frac { { 9\times 10 }^{ 9 }N{ { m }^{ 2 }/{ C }^{ 2 } } ({ q }^{ 2 }) }{ { (0.2m) }^{ 2 } } \\ \\ { q }^{ 2 }=\frac { { (0.2m) }^{ 2 }{ 4.57\times 10 }^{ -23 }N }{ { 9\times 10 }^{ 9 }N { { m }^{ 2 }/ { C }^{ 2 } }  } =\quad { 2.03\times 10 }^{ -34 }\\ \\ q=\sqrt { { 2.03\times 10 }^{ -34 } } ={ 1.425\times 10 }^{ -17 }\\ \\ electrones\quad exedentes=\frac { q }{ e } =\frac { { 1.425\times 10 }^{ -17 } }{ { 1.60\times 10 }^{ -19 } }=89.0625e $$ 

21.8) Dos esferas pequeñas de aluminio tienen cada una, una masa de 0.0250kg y están separadas una distancia de 15cm. La fuerza de repulsión  entre ellas tiene una magnitud de 0.220N ¿Cuál es la carga en cada esfera? (la masa atómica del aluminio es 26.982) b) ¿Cuántos electrones tendrían que retirarse de una esfera ellas con magnitud de 1.00x10E4 N (aproximadamente 1 tonelada)? Suponga que las esferas son cargas puntuales. c) ¿Qué fracción de todos los electrones en cada esfera representa esto? 

a) $$mol\quad de\quad aluminio=\frac { 25g }{ 26.982g/mol }
 =0.92654\quad mol\\ número\quad de\quad átomos\quad de\quad alunimio=0.92654\quad mol*\frac { 6.022{ \times 10 }^{ 23 }atm }{ 1mol } )\\ número\quad de\quad átomos\quad de\quad alunimio
={ 5.58\times 10 }^{ 23 }atm\quad Al\\ Np=Ne=número\quad atómicon\quad *\quad número\quad de\quad átomos\quad de\quad aluminio=13*{ 5.58\times 10 }^{ 23 }\\ \\={ 7.25\times 10 }^{ 24 }\quad$$ 

b) $$F=\frac { K({ q }_{ 1 }{ q }_{ 2 }) }{ { r }^{ 2 } } \\ \\ { q }^{ 2 }=\frac { { (0.8m) }^{ 2 }{ 1\times 10 }^{ 4 }N }{ { 9\times 10 }^{ 9 }N{ { m }^{ 2 }/{ C }^{ 2 } } } =\quad { 7.11\times 10 }^{ -7 }\\ \\ q=\sqrt { \quad { 7.11\times 10 }^{ -7 } } ={ 8.43\times 10 }^{ -4 }\\ \\ número\quad de\quad electrones\quad por\quad retirarse\\ \\ ne=\frac { q }{ e } =\frac { { 8.43\times 10 }^{ -4 } }{ { 1.6\times 10 }^{ -19 } } ={ 5.268\times 10 }^{ 15 }\\ $$

c)  $$e=\frac { q }{ e } =\frac { { 8.43\times 10 }^{ -4 } }{ { 1.6\times 10 }^{ -19 } } ={ 5.268\times 10 }^{ 15 }\\ \\ n\backprime e=\quad \frac { { 5.268\times 10 }^{ 15 } }{ { 7.25\times 10 }^{ 24 } } ={ 7.27\times 10 }^{ -10 }$$