MOVIMIENTO ANGULAR

*Una hélice de avión gira a 1900 rpm (rev/min).

a) Calcule su velocidad angular en rad/s.

b) ¿Cuántos segundos tarda la hélice en girar 35⁰?



$$1900\frac { rev }{ min } \times \frac { 1min }{ 60s } \times \frac { 2\pi rad }{ 1rev } =198.96\frac { rad }{ s }$$
$$35\circ \times \frac { 2\pi rsd }{ 360\circ  } =0.61rad$$
$$\theta =w.t\\ t=\frac { \theta  }{ w } =\frac { 0.61rad }{ 198.96\frac { rad }{ s }  } =3.06\times { 10 }^{ -3 }$$


*Las aspas de una licuadora giran con aceleración angular constante de 1.50 .

a) ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar una velocidad angular de 36.00 , partiendo del reposo?

b) ¿Cuántas revoluciones giran las aspas en este tiempo?



$$\alpha =\frac { w-{ w }_{ 0 } }{ t } =\frac { 36\frac { rad }{ s } -0 }{ 1.5\frac { rad }{ { s }^{ 2 } }  } =24s$$

$$\theta ={ w }_{ o }t+\frac { 1 }{ 2 } \alpha { t }^{ 2 }=\frac { 1 }{ 2 } (1.5\frac { rad }{ { s }^{ 2 } } ){ (24s) }^{ 2 }=432rad\times \frac { 1rev }{ 2\pi rad } =68.75rev$$


*Una tornamesa gira con aceleración angular constante de 2.25. Después de 4.00 s gira

con un ángulo de 60.00 rad. ¿Cuál era la velocidad angular de la rueda al empezar el

intervalo de 4.00 s?

$$w=\frac { \theta  }{ t } =\frac { 60rad }{ 4s } =15\frac { rad }{ s } \\$$
$$w={ w }_{ 0 }+\alpha t=15\frac { rad }{ s } +225\frac { rad }{ { s }^{ 2 } } (4s)=24\frac { rad }{ s }$$

*Una hoja de sierra circular de 0.200 m de diámetro parte del reposo y acelera con

aceleración angular constante hasta una velocidad angular de 140 en 6.00 s. Calcule la

aceleración angular y el ángulo que ha girado la hoja.

Datos
s=0.2m
w=140rad/s
t=6s

$$w={ w }_{ 0 }+\alpha t$$
$$\alpha =\frac { w }{ t } =\frac { 140\frac { rad }{ s }  }{ 6s } =23.33\frac { rad }{ { s }^{ 2 } }$$
$$\theta =wt=140\frac { rad }{ s } (6s)=840rad$$