*Bíceps. Un bíceps relajado requiere una fuerza de 25.0 N para alargarse 3.0 cm; el mismo
músculo sometido a máxima tensión requiere de una fuerza de 500 N para el mismo
alargamiento. Calcule el módulo de Young para el tejido muscular en ambas condiciones, si
lo consideramos como un cilindro uniforme de 0.200 m de longitud y sección transversal de
50.0 cm2
$$y=\frac { esfuerzo\quad de\quad tension }{ deformasion\quad por\quad tension }$$
$${ y }_{ a }=\frac { 05\times { 10 }^{ 3 }N/{ m }^{ 2 } }{ 0.015 } =3.3\times { 10 }^{ -4 }$$
$${ y }_{ b }=\frac { 1\times { 10 }^{ 5 }N/{ m }^{ 2 } }{ 0.015 } =6.6\times { 10 }^{ 6 }$$
$$Edta=\frac { F }{ A } =\frac { 25N }{ 0.005{ m }^{ 2 } } =5000N/{ m }^{ 2 }$$
$$Edtb=\frac { F }{ A } =\frac { 500N }{ 0.005{ m }^{ 2 } } =100000N/{ m }^{ 2 }$$
$$Dta=\frac { \triangle L }{ { L }_{ o } } =\frac { 0.03m }{ 2m } =0.015$$
$$Dtb=\frac { \triangle L }{ { L }_{ o } } =\frac { 0.03m }{ 2m } =0.015$$
*Un alambre circular de acero de 2.00 m de longitud no debe estirarse más de 0.25 cm,
cuando se aplica una tensión de 400 N a cada extremo. ¿Qué diámetro mínimo debe tener?
$$deformacion=\frac { \triangle L }{ { L }_{ o } } =\frac { 0.025m }{ 2m } =0.0125$$
$$esfuerzo=y\times deformacion=20\times { 10 }^{ 10 }(0.0125)=2.5\times { 10 }^{ 9 }\quad Pa$$
$$A=\frac { F }{ Esfuerzo\quad } =\frac { 400N }{ 2.5\times { 10 }^{ 9 }Pa } =1.6\times { 10 }^{ -7 }{ m }^{ 2 }$$
$$r=\sqrt { \frac { A }{ \pi } } =\sqrt { \frac { 1.6\times { 10 }^{ -7 }{ m }^{ 2 } }{ \pi } } =2.25\times { 10 }^{ -4 }m$$
$$d=2r=2(2.25\times { 10 }^{ -4 }m)=4.5\times { 10 }^{ -4 }m$$
*Una varilla metálica de 4.00 m de longitud y área transversal de 0.50 cm2
cm al someterse a una tensión de 5000 N. ¿Qué módulo de Young tiene el metal?
se estira 0.20
$$esfuerzo=\frac { F }{ A } =\frac { 5000N }{ 0.0005{ m }^{ 2 } } =1\times { 10 }^{ 6 }Pa$$
$$DpF=\frac { \triangle L }{ { L }_{ 0 } } =\frac { 0.02m }{ 4m } =5\times { 10 }^{ -3 }$$
$$y=\frac { Esf }{ DpF } =\frac { 1\times { 10 }^{ 6 }Pa }{ 5\times { 10 }^{ -3 } } =2\times { 10 }^{ 8 }Pa$$
*Esfuerzo en una cuerda de alpinista. Una cuerda de nylon se alarga 1.10 m sometida al
peso de una alpinista de 65.0 kg. Si la cuerda tiene 45.0 m de longitud y 7.0 mm de diámetro,
¿qué módulo de Young tiene el material?
$$y=\frac { F.{ L }_{ 0 } }{ A.\triangle L } =\frac { 637N(45m) }{ 9.8{ m }^{ 2 }(1.10m) } =2.7\times { 10 }^{ 3 }$$
Una placa cuadrada de acero mide 10.0 cm por lado y tiene un espesor de 0.500 cm. a)
Calcule la deformación por corte que se produce al aplicarse a cada uno de los cuatro lados
una fuerza de 9.0x105N paralela a cada lado. b) Determine el desplazamiento x en
centímetros.
$$s=\frac { F.h }{ A.x } $$
$$x=\frac { F.h }{ A.s } =\frac { 9.0\times { 10 }^{ 5 }N(0.10m) }{ 5\times { 10 }^{ -3 }(4.4\times { 10 }^{ 10 }) } =7.92\times { 10 }^{ 17 }$$
varilla cilíndrica de acero de 85.8 cm de longitud y 2.85 cm de diámetro. ¿Necesitará usted
un carrito? (Para contestar, calcule el peso de la varilla.)
$$V=\pi { r }^{ 2 }h=\pi 0.85m(0.01425m)=5.42\times { 10 }^{ -4 }$$
$$P=\frac { m }{ V } \\ m=P.V\\ m=5.42\times { 10 }^{ -4 }(7.80\times { 10 }^{ 3 })\\ m=4.26kg$$
$$W=m.g=4.26kg(9.8\sfrac { m }{ { m }^{ 2 } } )=41.74N$$
no necesita un carrito solo que no pueda cargar 41.74N
Cordial saludo, primeramente deseo agradecer el valioso esfuerzo de ayudar por medio de ésta página, pero el motivo del presente mensaje es para informar un error en el punto que fue el unico que revisé ya que quería comparar mis respuestas, el ejercicio al principio de la página, de los biceps.
ResponderBorrarResulta que en principio pensé que era mi resultado el errado, pero luego analizando los datos aquí expuestos noté que para la deformación por tensión se tiene un dato de Lo=2m, y el enunciado del ejercicio dice que ese valor debe ser 0.2m, por lo cual no me daba el mismo resultado, por ahora es el unico ejercicio que he necesitado, por eso fue el unico que revisé, supongo que además es el unico error que hay.
Feliz noche y los mejores deseos.
Cordial saludo: Daniel Duque M.