*Bíceps. Un bíceps relajado requiere una fuerza de 25.0 N para alargarse 3.0 cm; el mismo
músculo sometido a máxima tensión requiere de una fuerza de 500 N para el mismo
alargamiento. Calcule el módulo de Young para el tejido muscular en ambas condiciones, si
lo consideramos como un cilindro uniforme de 0.200 m de longitud y sección transversal de
50.0 cm2
$$y=\frac { esfuerzo\quad de\quad tension }{ deformasion\quad por\quad tension }$$
$${ y }_{ a }=\frac { 05\times { 10 }^{ 3 }N/{ m }^{ 2 } }{ 0.015 } =3.3\times { 10 }^{ -4 }$$
$${ y }_{ b }=\frac { 1\times { 10 }^{ 5 }N/{ m }^{ 2 } }{ 0.015 } =6.6\times { 10 }^{ 6 }$$
$$Edta=\frac { F }{ A } =\frac { 25N }{ 0.005{ m }^{ 2 } } =5000N/{ m }^{ 2 }$$
$$Edtb=\frac { F }{ A } =\frac { 500N }{ 0.005{ m }^{ 2 } } =100000N/{ m }^{ 2 }$$
$$Dta=\frac { \triangle L }{ { L }_{ o } } =\frac { 0.03m }{ 2m } =0.015$$
$$Dtb=\frac { \triangle L }{ { L }_{ o } } =\frac { 0.03m }{ 2m } =0.015$$
*Un alambre circular de acero de 2.00 m de longitud no debe estirarse más de 0.25 cm,
cuando se aplica una tensión de 400 N a cada extremo. ¿Qué diámetro mínimo debe tener?
$$deformacion=\frac { \triangle L }{ { L }_{ o } } =\frac { 0.025m }{ 2m } =0.0125$$
$$esfuerzo=y\times deformacion=20\times { 10 }^{ 10 }(0.0125)=2.5\times { 10 }^{ 9 }\quad Pa$$
$$A=\frac { F }{ Esfuerzo\quad } =\frac { 400N }{ 2.5\times { 10 }^{ 9 }Pa } =1.6\times { 10 }^{ -7 }{ m }^{ 2 }$$
$$r=\sqrt { \frac { A }{ \pi } } =\sqrt { \frac { 1.6\times { 10 }^{ -7 }{ m }^{ 2 } }{ \pi } } =2.25\times { 10 }^{ -4 }m$$
$$d=2r=2(2.25\times { 10 }^{ -4 }m)=4.5\times { 10 }^{ -4 }m$$
*Una varilla metálica de 4.00 m de longitud y área transversal de 0.50 cm2
cm al someterse a una tensión de 5000 N. ¿Qué módulo de Young tiene el metal?
se estira 0.20
$$esfuerzo=\frac { F }{ A } =\frac { 5000N }{ 0.0005{ m }^{ 2 } } =1\times { 10 }^{ 6 }Pa$$
$$DpF=\frac { \triangle L }{ { L }_{ 0 } } =\frac { 0.02m }{ 4m } =5\times { 10 }^{ -3 }$$
$$y=\frac { Esf }{ DpF } =\frac { 1\times { 10 }^{ 6 }Pa }{ 5\times { 10 }^{ -3 } } =2\times { 10 }^{ 8 }Pa$$
*Esfuerzo en una cuerda de alpinista. Una cuerda de nylon se alarga 1.10 m sometida al
peso de una alpinista de 65.0 kg. Si la cuerda tiene 45.0 m de longitud y 7.0 mm de diámetro,
¿qué módulo de Young tiene el material?
$$y=\frac { F.{ L }_{ 0 } }{ A.\triangle L } =\frac { 637N(45m) }{ 9.8{ m }^{ 2 }(1.10m) } =2.7\times { 10 }^{ 3 }$$
Una placa cuadrada de acero mide 10.0 cm por lado y tiene un espesor de 0.500 cm. a)
Calcule la deformación por corte que se produce al aplicarse a cada uno de los cuatro lados
una fuerza de 9.0x105N paralela a cada lado. b) Determine el desplazamiento x en
centímetros.
$$s=\frac { F.h }{ A.x } $$
$$x=\frac { F.h }{ A.s } =\frac { 9.0\times { 10 }^{ 5 }N(0.10m) }{ 5\times { 10 }^{ -3 }(4.4\times { 10 }^{ 10 }) } =7.92\times { 10 }^{ 17 }$$
varilla cilíndrica de acero de 85.8 cm de longitud y 2.85 cm de diámetro. ¿Necesitará usted
un carrito? (Para contestar, calcule el peso de la varilla.)
$$V=\pi { r }^{ 2 }h=\pi 0.85m(0.01425m)=5.42\times { 10 }^{ -4 }$$
$$P=\frac { m }{ V } \\ m=P.V\\ m=5.42\times { 10 }^{ -4 }(7.80\times { 10 }^{ 3 })\\ m=4.26kg$$
$$W=m.g=4.26kg(9.8\sfrac { m }{ { m }^{ 2 } } )=41.74N$$
no necesita un carrito solo que no pueda cargar 41.74N
