MOVIMIENTO ANGULAR

*Una hélice de avión gira a 1900 rpm (rev/min).

a) Calcule su velocidad angular en rad/s.

b) ¿Cuántos segundos tarda la hélice en girar 35⁰?



$$1900\frac { rev }{ min } \times \frac { 1min }{ 60s } \times \frac { 2\pi rad }{ 1rev } =198.96\frac { rad }{ s }$$
$$35\circ \times \frac { 2\pi rsd }{ 360\circ  } =0.61rad$$
$$\theta =w.t\\ t=\frac { \theta  }{ w } =\frac { 0.61rad }{ 198.96\frac { rad }{ s }  } =3.06\times { 10 }^{ -3 }$$


*Las aspas de una licuadora giran con aceleración angular constante de 1.50 .

a) ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar una velocidad angular de 36.00 , partiendo del reposo?

b) ¿Cuántas revoluciones giran las aspas en este tiempo?



$$\alpha =\frac { w-{ w }_{ 0 } }{ t } =\frac { 36\frac { rad }{ s } -0 }{ 1.5\frac { rad }{ { s }^{ 2 } }  } =24s$$

$$\theta ={ w }_{ o }t+\frac { 1 }{ 2 } \alpha { t }^{ 2 }=\frac { 1 }{ 2 } (1.5\frac { rad }{ { s }^{ 2 } } ){ (24s) }^{ 2 }=432rad\times \frac { 1rev }{ 2\pi rad } =68.75rev$$


*Una tornamesa gira con aceleración angular constante de 2.25. Después de 4.00 s gira

con un ángulo de 60.00 rad. ¿Cuál era la velocidad angular de la rueda al empezar el

intervalo de 4.00 s?

$$w=\frac { \theta  }{ t } =\frac { 60rad }{ 4s } =15\frac { rad }{ s } \\$$
$$w={ w }_{ 0 }+\alpha t=15\frac { rad }{ s } +225\frac { rad }{ { s }^{ 2 } } (4s)=24\frac { rad }{ s }$$

*Una hoja de sierra circular de 0.200 m de diámetro parte del reposo y acelera con

aceleración angular constante hasta una velocidad angular de 140 en 6.00 s. Calcule la

aceleración angular y el ángulo que ha girado la hoja.

Datos
s=0.2m
w=140rad/s
t=6s

$$w={ w }_{ 0 }+\alpha t$$
$$\alpha =\frac { w }{ t } =\frac { 140\frac { rad }{ s }  }{ 6s } =23.33\frac { rad }{ { s }^{ 2 } }$$
$$\theta =wt=140\frac { rad }{ s } (6s)=840rad$$

Velocidad y Aceleración angular

*La rueda de una bicicleta tiene radio de 33cm y tiene de revoluciones 90rpm, que distancia recorrerá en la bicicleta en 30s
 Datos
r=33cm
f=90rpm
s=?
t=30s                        $$f=90rev/min×1min/60s=1.5rev/s$$


                                  $$w=2π.r=2π(1.5rev/s)=9.12rad/s$$


                                 $$s=w.t.r=9.12rad/s×30s×0.33m=90.3m$$


*Un motor eléctrico gira a 600rpm ¿Cuál es su velocidad angular y cual es su desplazamiento angular después de 8s?
Datos
f=600rpm
t=6s
θ=?                                $$f=600rev/min×1min/60s=10rev/s$$

   
                             $$w=2πf=2π(10rev/s)=62.83rad/s$$


                                    $$Θ=w.t=62.83rad/s×6s=376.98rad$$


*Un cubo cuelga de una cuerda enrollada con varios vueltas en una carrete circular cuyo radio es de 60cm el cubo parte del reposo y asciende hasta una altura de 20cm en 5s ¿cuantas revoluciones  tiene el carrete?, ¿cuál fue la rapidez angular media del carrete a girar?
Datos
r=60cm
s=20m
t=5s
f=?
w=?                           $$Θ=s/r=200m/0.6m=33.33rad×1rev/2πrad=5.3rev$$

                             
                                  $$w=Θ/t=33.33rad/5s=6.6rad/s$$

Dinámica Rotacional

Que ángulos es suspendido a un arco de 1.5 m en la circunferencia de un circulo de 2.5 m de radio cuando es esto en grados
Datos
s=1.5m
r=2.5m
Θ=?                                      ∅=s/r=1.5m/2.5m=0.6 rad×180grados/πrad=34.37grados    


Un arco de 14cm de longitud en la circunferencia de una circulo sontiene un angulo de 128 grados ¿Qué radio tiene el circulo?
Datos
s=14cm
Θ=128grados
r=?                                   r=s/Θ=0.14m/2.23m=0.062m

                                        128grados×πrad/180grados =2.23m

En un Angulo entre 2 radios de un circulo con 150cm de radio es 0.7000 radianes ¿ Que longitud tiene el arco delimitado en la  circunferencia por estos de radio?
Datos
r=1.5m
Θ=0.700rad
s=?                                 s=r.Θ=1.5m(0.700rad)=1.05m


Un extremo de una cuerda se ata al extremo de una cubeta y el otro extremo se enrolla en una cubeta circular de 12cm  de radio ¿Cuántas revoluciones de carrete se requiere para levantar la cubeta a una distancia vertical de 5m?
Datos
r=12cm
s=5m
Θ=?                          ∅=s/r=5m/0.12m=41.6 rad×1rev/2πrad=6.62 rev  

Un asiento del perímetro de una rueda de la fortuna en la feria experimenta un desplazamiento de 37 grados si el radio de la rueda es de 20m ¿qué longitud de arco describe el asiento?
Datos
r=20m
Θ=37grados
s=?                         s=r.Θ=20m(0.645rad)=12.9m
                           
                              Θ=37grados×π/180grados =0.645rad

En que se ocupa el Ingeniero Industrial?

Encontre esta imagen en una paguina de facebook y suele pasar que te preguntan que estudias y luego que dices ingeniería industrial te pregunta en donde trabajaras, haciendo que? 

Y bueno hasta yo mismo no sabia que decir era como o sea en una industria 😂😂 

Aunque ya poco a poco tengo mas ideas de las áreas en que puede trabajar un ingenierio industrial y esta imagen ayuda mucho jojo 

Cuando la pagina de inscripciones esta en mantenimiento ya sabes que están arreglando los horario de la materias a escojer.. Puff 

Solo pido que pueda hacer un bueno horario si no eso sería el inicio de la tortura del semestre hasta acostumbrarse a esa rutina :v 

Lloro 😭

Emperzare pronto mi cuarto semestre en ingenieria industrial... Y estoy ancioso la verdad y en especial por poder enseñales lo que viviré en dicho semestre ya empezando por crear el horario perfecto, es tan estresante solo eso ver que materia vere, a que hora, con que profesores y hacer que no choquen ufff  pero todo eso es parte del juego 🎉 no es crea que sea un juego estudiar ingeniería solo que así quise decir XD!